Юрий Ефимович Пензов родился 4 ноября 1915 года в семье служащих. Окончив рабфак в г. Петровске, поступил на физико-математический факультет Саратовского университета. После его окончания в 1941 году буквально на следующий день после сдачи государственного экзамена ушёл добровольцем на фронт. Он одним из первых подал заявление с просьбой отправить его на фронт.
В тот самый день, когда по радио выступал И. В. Сталин, мы получали винтовки.
Пензов служил в особой части – военно-комсомольской, и являлся солдатом-политбойцом, их отправляли в наиболее "горячие точки".
Из нас, саратовских комсомольцев, была сформирована военно-комсомольская бригада. Мы были не просто солдаты. Солдаты-политбойцы. Значит первыми выполнять любой приказ командования, значит, быть там, где всего труднее, а это значит и не дать бойцам пасть духом, не потерять уверенность в победе ни при каких условиях.
Участвовал рядовым пехотинцем в боях на Калининском фронте. Получил серьёзное ранение (дважды ранен в руку разрывной пулей). После полугодового курса реабилитации кисть руки спасти не удалось и Ю. Пензов был отправлен в тыл.
По возвращении в Саратов в 1942 году работал инструктором на заочном отделении физико-математического факультета, а затем поступил в аспирантуру, совмещая её с работой ассистентом кафедры геометрии. После защиты кандидатской диссертации продолжал научные исследования, педагогическую и общественную работу в качестве доцента родной кафедры до выхода на пенсию. Занимал пост декана и секретаря партбюро факультета.
Юрий Ефимович отличался широкой эрудицией в различных областях искусства и культуры, занимался фотографией, увлекался садоводством. Награждён орденами Отечественной войны.
Скончался Ю. Е. Пензов в 1987 году.