Кафедра математического анализа была создана в 1935 году на базе кафедры чистой математики. Первым заведующим кафедрой математического анализа был профессор И.Г.Петровский (1935-1937 гг.), впоследствии академик АН СССР, ректор Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова. В этот же период на кафедре работал член-корреспондент АН СССР А.Я.Хинчин.
В последующие годы кафедрой руководили профессор Г.П.Боев (1937-1959 гг.), доцент А.И.Барабанов (1960-1973 гг.), доцент В.Ф.Емельянов (1973-1984 гг.), доцент В.И.Шевцов (1984-1990 гг.).
В 1990 году заведующим кафедрой избирается профессор Д.В.Прохоров.
Яркая страница в истории кафедры связана с деятельностью профессора Н.П.Купцова. Расширилась научная тематика кафедры (тригонометрические ряды, ортогональные ряды, разложения по собственным функциям дифференциальных операторов). Значительная часть сотрудников кафедры в разное время - это ученики Н.П.Купцова и ученики его учеников (профессор А.П.Терехин, профессор С. Ф. Лукомский, доценты В. Ф. Емельянов, Е. В. Орлов, Б. А. Рубнич, Л.В.Сахно, В.Г.Тимофеев, В. И. Филиппов, Л. А. Шведенко).
