История

 Кафедра дифференциальных уравнений и прикладной математики была создана в 1976 году. Со дня основания ее возглавляет Август Петрович Хромов, профессор, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки РФ, академик МАНВШ, акаде-мик РАЕН, президент Саратовского математического общества.
     Кафедра была организована с целью улучшения подготовки специалистов по при-кладной математике. Поэтому, кроме научного направления, связанного с исследованиями А.П. Хромова по спектральной теории операторов, на кафедре стало развиваться второе научное направление – теория оптимального управления. Одновременно на вычислитель-ном центре СГУ был организован отдел оптимального управления, который совместно с кафедрой занимался теоретическими вопросами и выполнением договорных работ. В ре-зультате по этой теме было защищено 6 кандидатских диссертаций и одна докторская. А всего за эти годы существования кафедры ее сотрудниками и учениками А.П. Хромова было защищено 28 кандидатских диссертации. Два его ученика – С.И. Дудов и В.А. Юрко – стали докторами наук.  В настоящее время Юрко В.А.  возглавляет кафедру математиче-ской физики и вычислительной математики, Дудов С.И. – кафедру математической эко-номики.
    Много лет на кафедре успешно действовали два научных семинара: по спектраль-ной теории операторов и по оптимальному управлению. В настоящее время основным на-учным направлением кафедры стала спектральная теория операторов,  а семинар по опти-мальному управлению возглавил С.И. Дудов.
    Сотрудниками кафедры получены значительные научные результаты. Это прежде всего фундаментальные результаты А.П. Хромова, открывающие новые перспективные направления:
-    впервые поставлен вопрос о равносходимости спектральных разложений интеграль-ных операторов и получены глубокие результаты в этой области, в частности, усилена известная теорема Гильберта-Шмидта;
-    введены в рассмотрение новые классы интегральных операторов с ядрами, имеющими особенности на диагоналях и на ломаных линиях. Показано, что всевозможные систе-мы дифференциальных операторов как скалярных, так и в пространствах вектор-функций различной размерности с самыми разнообразными краевыми условиями сво-дятся к рассмотрению интегральных операторов такого вида;
-    разработан перспективный метод исследования асимптотического поведения резоль-венты;
-    найдена новая трактовка синтеза оптимальных управлений.
     Отметим крупные результаты учеников А.П. Хромова: В.А. Юрко по обратной задаче спектрального анализа дифференциальных операторов, С.И. Дудова по недифференци-руемой оптимизации, А.М. Минкина по равносходимости разложений по собственным функциям сингулярных самосопряженных дифференциальных уравнений произвольных порядков и в интеграле Фурье, С.А. Тихомирова по спектральному анализу дифференци-альных и интегральных операторов в пространстве вектор-функций. Глубокие интересные результаты принадлежат А.П. Гуревичу, В.В. Корневу, В.П. Курдюмову, В.С. Рыхлову и безвременно ушедшим из жизни Л.Б. Мацневу, Л.Г. Назарову, О.В. Седину.
     С 1995 года сотрудники кафедры под руководством профессора А.П. Хромова неодна-кратно выигрывали научные гранты. Признанием большого вклада научной школы про-фессора А.П. Хромова явилось присуждение гранта Президента РФ на поддержку веду-щих научных школ. Этот грант присуждался трижды, причем, дважды за последние пять лет, и сотрудники кафедры принимали в нем активное участие.
    Кафедра играет важную роль в деятельности механико-математического факульте-та. Сотрудники кафедры принимают активное участие в работе Саратовских зимних школ, собирающих на Саратовской земле математиков всех уровней: от студентов и аспирантов до академиков со всей России. Эти школы работают уже 28 лет, их организатором явля-ются Московский госуниверситет, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН и Саратовский госуниверситет, а председателями в разное время -академики С.М. Николь-скиателями в разное время являются Московский госуниверситет, Математический ин-ститут им. В. А. Стеклова РАН, Саратовский госуниверситет, а председателями в разное время - академики С.М. Никольский, П.Л. Ульянов и  чл.-корр. Б.С. Кашин. С 1994 года бессменный заместителем председателя этих школ является А.П. Хромов. Многие сего-дняшние кандидаты и доктора наук получили путевку в научную жизнь именно на этих школах. С 1982 по  2008 г.г. А.П. Хромов - председатель специализированного совета по защите кандидатских диссертаций при Саратовском госуниверситете, с 1994 г. - член док-торского диссертационного совета (г. Екатеринбург).  С 1976 г. А.П. Хромов - член Уче-ного совета СГУ.
     Доцент кафедры В.В. Корнев – Ученый секретарь специализированного совета по защите кандидатских (до 2008 г.) и докторских диссертаций.
    Кафедра дифференциальных уравнений и прикладной математики имеет многолет-ние продуктивные научные контакты с Московским, Петербургским, Казанским, Екате-ринбургским, Нижегородским, Ростовским, Воронежским университетами, с ведущими научными учреждениями Российской Академии Наук: Математическим институтом В.А. Стеклова РАН, Институтом математики и механики Уральского отделения РАН, Ин-ститутом математики Башкирского филиала РАН, поддерживаются контакты с известной научной школой профессора В. Эберхарда (Германия). 
     Некоторые сотрудники кафедры принимают активное участие в работе со школь-никами (подготовка к математическим олимпиадам, чтение специальных курсов, выпуск учебных пособий для абитуриентов). Старший преподаватель кафедры Дмитриев О.Ю. участвует в подготовке и проведении Всероссийских школьных математических олимпи-ад. Он неоднократно являлся членом жюри. Наши воспитанники являются призерами об-ластных и городских математических олимпиад. Многие из них после школы поступают в Саратовский государственный университет. Наиболее талантливые привлекаются к науч-ной работе по тематике кафедры с последующим поступлением в аспирантуру. 
    В настоящее время кафедра хорошо укомплектована, ведет плодотворную научную и педагогическую работу и в состоянии успешно справиться со всевозможными задачами, стоящими перед факультетом.